山东数学高考真题讲解？
在每年的高考中,数学都是考生们关注的重点科目其中一个，特别是山东地区的数学高考真题，更是备受瞩目，我们就来为大家详细讲解一下山东数学高考真题中的典型题目，帮助大家更好地领会和掌握数学聪明。
让我们来看一道函数题： 已知函数 ( f(x) = \frac1}x} + \sqrtx+1} )，求函数 ( f(x) ) 的定义域和值域。
解答：
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定义域：由于函数中包含分式和根号，我们需要确保分母不为零，根号内的表达式非负，我们得到下面内容不等式组： [ \begincases} x \neq 0 \ x + 1 \geq 0 \endcases} ] 解得 ( x \geq -1 ) 且 ( x \neq 0 )，函数的定义域为 ( (-\infty, -1] \cup (0, +\infty) )。
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值域：为了求值域，我们可以先对函数进行变形，设 ( y = f(x) )，则有： [ y = \frac1}x} + \sqrtx+1} ] 移项得： [ y – \sqrtx+1} = \frac1}x} ] 平方两边，得： [ (y – \sqrtx+1})^2 = \frac1}x^2} ] 展开并整理，得： [ y^2 – 2y\sqrtx+1} + x + 1 = \frac1}x^2} ] 由于 ( x \geq -1 )，我们可以得到 ( y^2 – 2y\sqrtx+1} + x + 1 \geq 0 )。( y ) 的取值范围为 ( (-\infty, -1] \cup [1, +\infty) )。
怎么样？经过上面的分析讲解,我们可以看到，解决这类题目需要我们熟练掌握函数的定义域和值域的相关聪明，以及运用代数技巧进行变形和求解，希望这篇讲解能对正在备考的同学们有所帮助！
进修数学，不仅需要扎实的基础聪明，更需要不断练习和划重点，希望大家在备考经过中，能够认真对待每一道题目，不断提升自己的数学能力，加油！？
